Professore di storia e filosofia. Nel 1928 fu arrestato con l'accusa di aver svolto attività antifascista tra gli studenti e condannato a cinque anni di confino. Albertelli fu tra i più convinti propugnatori della fondazione del Partito d'Azione e, dopo l'8 settembre del 1943, fu a Roma tra i più audaci organizzatori della Resistenza e delle formazioni "Giustizia e Libertà".
Membro del Comitato militare romano del CVL, il 1° marzo del 1944 cadde nelle mani della banda Koch. Condotto dai fascisti in via Tasso, dopo giorni di sevizie fu visto dai compagni di lotta con le costole spezzate, il corpo straziato, il volto reso irriconoscibile. Tre settimane dopo l'arresto fu massacrato alle Fosse Ardeatine con gli altri 334 Martiri.
Pilo Albertelli lasciò scritto: "Un uomo senza ideali non è un uomo ed è doveroso sacrificare, quand'è necessario, ogni cosa per questi ideali".
Tra le opere filosofiche di Albertelli: "Gli Eleati, testimonianze e frammenti", Bari, 1939; "Il problema morale nella filosofia di Platone", Roma, 1939.