Era entrato a 16 anni all'Accademia Navale di Livorno e ne era uscito Guardiamarina nel 1931. L'anno successivo era stato promosso Sottotenente di Vascello e nel 1936 divenne Tenente di Vascello. Baffigo partecipò con tale grado alle operazioni militari della guerra d'Etiopia ed anche a quelle contro la Repubblica democratica di Spagna. Nel marzo 1940 chiese di frequentare il corso di Osservazione Aerea presso la Scuola di Taranto. Ottenuto il brevetto, operò nella 186a Squadriglia Idrovolanti, partecipando a numerose missioni nelle acque del Canale di Sicilia e della Libia. Nel 1941, allorché fu promosso Capitano di Corvetta, sulla divisa dell'ufficiale c'erano i nastrini di una Croce di Guerra, di una Medaglia di bronzo e di tre Medaglie d'argento al valor militare. Nell'aprile del 1941, Baffigo fu destinato a Castellammare di Stabia, in particolare per curare i lavori di costruzione ed allestimento dell'incrociatore leggero Giulio Germanico.
Al momento dell'armistizio dell'8 settembre 1943 nel cantiere si trovavano, oltre al Giulio Germanico, praticamente ultimato, otto corvette, un sommergibile, un piroscafo, tre motozzattere e altri mezzi navali che costituivano un allettante obiettivo per i tedeschi. Baffigo assunse la difesa del cantiere, guidando i marinai e i carabinieri che si trovavano a Castellammare di Stabia. Dopo tre giorni di lotta, l'offerta degli ufficiali germanici a parlamentare. Caduto nel tranello, l'ufficiale fu catturato e barbaramente trucidato dai tedeschi, che ne dispersero anche il cadavere.
Questa la motivazione della Medaglia d'oro concessa alla memoria del comandante Baffigo: " Valoroso ufficiale superiore, più volte decorato nel recente conflitto, trovandosi, all'armistizio, all'allestimento di incrociatore presso cantiere navale, freddamente determinato ad assolvere i doveri derivantigli dal suo stato, respingeva con il fuoco truppe nemiche dirette ad impossessarsi delle unità all'ormeggio. Organizzata successivamente - di propria iniziativa - la difesa del cantiere, ne assumeva il comando. Alla testa di un manipolo di animosi marinai, fronteggiava gli invasori ricacciandoli con violento prolungato tiro di armi leggere. Dopo ardua lotta, nella quale i suoi uomini avevano prevalso, attratto con l'inganno a parlamentare, veniva catturato e barbaramente trucidato. Pur essendo state disperse le sue spoglie mortali, vive tuttora il suo spirito indomito nell'esempio, lasciato ai posteri, delle più alte virtù militari".
Ad Ostia Lido, è stata dedicata una via al valoroso comandante.