Di umili origini, Faccio che aveva cominciato giovanissimo a lavorare, prima come falegname e poi come tipografo, era stato mobilitato durante la Prima guerra mondiale. Tornato a Vicenza alla fine del conflitto era stato tra i fondatori del PSI cittadino e, nel 1920, era stato eletto sindaco del capoluogo. Due anni dopo dovette dimettersi, a causa del “golpe nero” realizzato dagli squadristi fascisti.
Amico di Giacomo Matteotti, Luigi Faccio non rinunciò mai alle sue idee socialiste e dopo l’8 settembre 1943 fu tra i promotori del Comitato di Liberazione Nazionale di Vicenza. Arrestato nel dicembre 1944 e rinchiuso a Villa Giusti, presso Abano Terme, poté tornare in libertà soltanto il 26 aprile 1945, all’arrivo degli Alleati.
Nominato dal CLN sindaco di Vicenza (Faccio fu anche deputato all’Assemblea Costituente), resse l’incarico sino al 1948. Per ricordarlo, la sua città gli ha intitolato una via e, recentemente, pure la sala della Giunta di Palazzo Trissino.