Ancora universitario a Pavia, Faravelli si impegnò, assieme a Lelio Basso ed altri nei "Gruppi studenti socialisti". Negli anni successivi fu segretario della Camera del Lavoro di Pavia e poi della Federazione provinciale del PSI, oltre che direttore del giornale socialista La Plebe. Nel 1922 aderisce al PSU, lo spezzone riformista del partito socialista che si allontana dal PSI dopo la scissione comunista del 1921. In quegli anni, impiegato al Comune di Milano, il giovane socialista è attivo nel Consiglio delle leghe della Camera del Lavoro di Milano e collabora a La Giustizia di Zibordi.
Spirito autonomo e libertario, approfitta delle opportunità offerte dal suo impiego in Comune per fornire in più occasioni documenti falsi ad antifascisti, costretti a vivere clandestinamente per sfuggire alla polizia del regime, ma soprattutto si impegna molto per favorire un'intesa tra il Partito socialista e il movimento di "Giustizia e Libertà" in funzione di una più efficace lotta al regime fascista. Per questo, nel 1931, Faravelli si porta da Lugano a Parigi e il 31 luglio di quell'anno raggiunge il suo obiettivo: PSI e GL firmano l'accordo interpartitico.
Nel 1933 Faravelli si stabilisce a Lugano e di qui mantiene i collegamenti con le due organizzazioni antifasciste e si adopera per dar vita in Italia ad un centro interno del PSI. Durante un viaggio in Francia, ormai invasa dai tedeschi, nel giugno del 1942 il dirigente socialista è arrestato dalla polizia del governo collaborazionista di Vichy. Consegnato alla polizia italiana, Faravelli è deferito al Tribunale Speciale, che per ben quattro volte aveva dovuto rinunciare a processarlo perché latitante. I giudici fascisti pareggiano subito il conto: 30 anni di carcere. Alla caduta del fascismo Faravelli è ancora in una cella del reclusorio di Castelfranco Emilia. Il governo Badoglio ce lo lascia, ma un provvidenziale bombardamento aereo consente a Faravelli di evadere e di riparare in Svizzera.
Dopo la Liberazione Giuseppe Faravelli è stato membro della Direzione del Partito socialdemocratico, direttore de L'Umanità e condirettore di Critica sociale. Ha successivamente lasciato il PSDI per ritornare nel PSI e restarvi sino alla morte.