Frequentava la Facoltà d'Ingegneria quando fu chiamato alle armi. Al momento dell'armistizio prestava servizio come allievo ufficiale pilota nell'Aeronautica e nei giorni del 9 e del 10 settembre 1943 prese parte alla battaglia per la difesa di Roma, durante la quale fu ferito. Successivamente, raggiunti i primi nuclei partigiani operanti nel Lazio e alla periferia di Roma, si distinse in ardite azioni di guerra. Durante un rastrellamento in Sabina, fu ucciso dai tedeschi.
La motivazione della MdO alla memoria di Giuseppe Felici ricorda: "Ferito dopo aspro combattimento contro forze preponderanti tedesche nella difesa di Roma nel settembre 1943, riprendeva subito le armi, ancora convalescente, nella lotta partigiana contro l'invasore. In plurime azioni di sabotaggio e di guerriglia tra le più audaci, si distingueva per le virtù di capo valoroso, sereno valutatore del pericolo, sempre presente ovunque il rischio fosse maggiore. Braccato dai nazifascisti che avevano posto su di lui una forte taglia, persisteva con indomito coraggio alla testa dei suoi compagni, infliggendo al nemico, in epici combattimenti ed azioni, gravi perdite. Arrestato da due ufficiali tedeschi riusciva a fuggire. Subito dopo in duro combattimento veniva ferito e cadeva prigioniero. Con teutonica ferocia fu fucilato, ancora sanguinante per le gloriose ferite."