Allievo della Normale di Pisa, ebbe lì i primi contatti col Partito comunista. Era il 1941 e quando, due anni dopo, fu annunciato l'armistizio, lo studente si batté contro i nazifascisti nelle file della Resistenza romana. Attivo nei GAP, Ferri fu arrestato e torturato dagli sgherri della banda Koch. Dopo la liberazione della Capitale, il giovane si arruolò volontario nei Gruppi di combattimento partecipando, col “Cremona”, alle operazioni belliche sul fronte del Senio, durante le quali rimase ferito.
Franco Ferri è stato membro del Comitato centrale del PCI e direttore dell'Istituto Gramsci, per il quale ha curato la raccolta delle carte e degli scritti di Palmiro Togliatti. Docente all'Università di Messina, ha pubblicato saggi sulla storia del movimento operaio e del Partito comunista.
È mancato nell'isola che tanto amava e dove, negli ultimi suoi anni, si era ritirato.