Perseguitato dal fascismo, militante comunista dal 1942, dopo l'8 settembre 1943 partecipò alla Guerra di liberazione nelle file della Resistenza modenese. Commissario politico della 14a Brigata Garibaldi "Remo", nel 1945 Gelmini rappresentò il PCI nel CLN di Modena. Dopo la Liberazione è stato eletto deputato (1953-58) e poi senatore. E' stato anche segretario del Movimento dei Partigiani della pace in provincia di Modena. Particolarmente apprezzata è stata la sua opera come dirigente provinciale e nazionale della Confederazione Nazionale Artigianato. Gelmini, che è stato anche presidente dell'ANPI di Modena, era ancora, ultranovantenne, presidente dell'ANPPIA provinciale e membro della Presidenza onoraria nazionale della stessa associazione.