Capitano della Marina da guerra germanica, il giovane ufficiale aveva partecipato alla campagna d'Africa e ad altre operazioni tedesche. Nel 1943 prestava servizio in Italia, dove gli era stato affidato il comando di una batteria da 381 che, situata tra Punta Bianca e Bocca di Magra, era in grado di controllare la costa sino a Viareggio.
Di sentimenti democratici, dopo l'8 settembre il capitano Jacobs si studiò di rendere concreta la sua avversione al regime hitleriano e, con il caporalmaggiore Johann Fritz, decise di passare con i partigiani italiani, che cominciavano ad operare in Val Magra. Presi accordi con un patriota spezzino in contatto con la Resistenza, Jacobs e Fritz caricarono un autocarro di fusti di benzina e di armi e, una sera sul finire di settembre, abbandonarono la batteria. A bordo dell'automezzo raggiunsero il ponte sul Magra dove li attendevano alcuni uomini della Brigata Garibaldi "Muccini". I due militari tedeschi, accolti nella formazione, parteciparono attivamente per oltre un anno alla lotta partigiana.
L'audacia del capitano Jacobs gli fu però fatale. Una sera di novembre l'ufficiale tedesco decise di guidare personalmente un'azione contro la caserma delle Brigate nere di Sarzana, mettendosi alla testa di dodici partigiani ai quali aveva fatto indossare le divise della Wehrmacht. Forse Jacobs fidava sulla soggezione che, normalmente, i repubblichini dimostravano nei confronti degli ufficiali tedeschi. Fatto è che quando l'ufficiale germanico si presentò con il suo drappello alla caserma e intimò la resa al comandante fascista, questi aprì subito il fuoco. S'accese una mischia furiosa, con perdite sanguinose da entrambe le parti. Fra i caduti partigiani anche il capitano Rudolf Jacobs.
Dopo la Liberazione, la città di Sarzana ha dedicato una lapide all'ufficiale tedesco. Nel marmo si legge quest'epigrafe: "Illuminato dalla Dea Giustizia - riscattato dalla soggezione al bestiale furore teutonico - non defezione - ma eroica rivolta - portò il capitano della Marina Germanica - Rudolf Jacobs - primo nelle file dei partigiani sarzanesi - ad immolarsi per l'Italia - per la Libertà - Patria Ideale - Il 3 novembre 1944 - La civica Amministrazione - questo marmo vuole - nel luogo del sacrificio". Anche la città di Parma ha dedicato una strada all'ufficiale tedesco.
In occasione del "Giorno della memoria", il 26 gennaio 2006, L'Unità ha pubblicato il romanzo di Luigi Monardo Faccini, L'uomo che nacque morendo, liberamente ispirato alla vicenda di Rudolf Jacobs.