Professore di Lettere a Napoli e poi a Roma, già nel 1937 si era collegato a gruppi antifascisti clandestini. Nel 1941 Lapiccirella aderì al PCI e, dopo l'armistizio, fu tra i dirigenti della Resistenza romana. Segretario del CLN provinciale, l'insegnante, il 29 gennaio 1944, diresse con Carlo Lizzani e Massimo Gizzio la manifestazione contro i tedeschi e i fascisti dei giovani romani, in gran parte studenti usciti dalle scuole. Fu sempre Vincenzo Lapiccirella, a commemorare pubblicamente, nel pronao della chiesa di Santa Maria Maggiore, dopo la strage delle Fosse Ardeatine, il suo collega, professor Pilo Albertelli. Questo valoroso esponente del Partito d'Azione, era stato infatti trucidato dai tedeschi (per rappresaglia dopo l'attentato di via Rasella), con altri 334 patrioti romani.
Nel dopoguerra, dal 1947, Lapiccirella fu consigliere comunale di Roma. Assolse contemporaneamente vari altri incarichi nel movimento democratico della Capitale, occupandosi in particolare della riforma dell'insegnamento e del decentramento amministrativo.
Una strada della Capitale porta oggi il nome del professore.