Figlio di un mazziniano garibaldino, nel 1915 si era iscritto al Partito repubblicano. Aveva partecipato, da volontario, alla Prima guerra mondiale. Ne era tornato ed aveva ripreso l'insegnamento e l'attività nel PRI, soprattutto collaborando al periodico La sveglia repubblicana. In contatto con gli anarchici, nel 1921-22 il maestro fu molte volte percosso dagli squadristi fascisti. Lombardini si era intanto convertito al protestantesimo e, quando non poté più insegnare per il suo antifascismo, si trasferì a Torino, mantenendosi per qualche tempo con lezioni private.
Diventato istitutore presso il Collegio Valdese di Torre Pellice, nel 1943 Lombardini aderì al Partito d'Azione e, dopo l'armistizio, sebbene fosse già cinquantenne, raggiunse i partigiani di “Giustizia e libertà” nelle Valli valdesi del Piemonte, con il doppio ruolo di “commissario politico” della V Divisione Alpina “GL” e di cappellano dei partigiani valdesi. Scrivendo alla sorella nel novembre 1943, così spiegava la sua scelta: “Ti scrivo dai monti, dove mi sono rifugiato per non sottostare alla dominazione tedesca e per fare un po' di bene. Sono infatti un po' il cappellano dei Valdesi che sono nelle Bande partigiane. Pur essendo del tutto disarmato è logico che io corra gli stessi pericoli dei miei compagni che hanno deciso di salvare con le armi l'Italia e di dare al popolo d'Italia un regime giusto e libero. Ho accettato di fare questo come un dovere, perché non ho mai cessato di amare la libertà".
Singolare figura di "partigiano disarmato", Lombardini fu catturato il 24 marzo del 1944 da un gruppo di SS italiane e tedesche, mentre era in compagnia di Emanuele Artom. Fu condotto prima a Bobbio e barbaramente torturato e poi nel carcere di Luserna San Giovanni. Di qui Lombardini fu trasferito alle “Nuove” di Torino, da cui, all'inizio di maggio, fu portato nel campo di Fossoli. A metà luglio nuovo trasferimento nel campo di Bolzano e, il 2 agosto, la deportazione a Mauthausen, dove fu destinato al campo di lavoro di Melk. Morì nella camera a gas di Mauthausen e il suo corpo fu cremato.
A Jacopo Lombardini, che fu anche poeta e scrittore (suoi i racconti, pubblicati nel 1938, col titolo Sui monti), è stata intitolata una strada di Torre Pellice (Torino). Dal 1968 è molto attivo a Cinisello Balsamo (Milano) un Circolo culturale evangelico che porta il suo nome e che, nel 2006, ha ricevuto dalla Città di Cinisello Balsamo il riconoscimento “La spiga d'oro”. Nel 1985, Salvatore Mastrogiovanni ha pubblicato su Lombardini un libro dal titolo Un protestante nella Resistenza.