Primo di dieci fratelli, riuscì a diplomarsi in ragioneria in un Collegio religioso lombardo. Combattente e decorato della Prima guerra mondiale, dopo il conflitto trovò lavoro presso la Banca Popolare di Milano. Qui militò nell'Azione cattolica e fu segretario dell'Associazione Nazionale Reduci, sino a che i fascisti non la sciolsero. Organizzatore del “Movimento Guelfo d'Azione”, fu arrestato in casa di Gioacchino Malavasi e condannato dal Tribunale speciale a 5 anni di reclusione. Scarcerato per le sue precarie condizioni di salute, si mantenne con lavori saltuari sino a che non riparò in Svizzera, ma continuò a mantenere i contatti con gli antifascisti cattolici.
Dopo l'8 settembre 1943 prese parte alla guerra di liberazione, rappresentando la DC nella Delegazione elvetica del CLNAI. Malvestiti partecipò anche al governo della Repubblica dell'Ossola, dirigendone la Commissione per le Finanze. Dopo la Liberazione, fu deputato alla Costituente e fece parte della Direzione della Democrazia Cristiana. Sottosegretario alle Finanze nel 1947, fu dal 1951 al 1953 ministro dei Trasporti, e (dall'agosto 1953 al gennaio 1954), ministro dell'Industria. È stato anche vicepresidente della Comunità economica europea e ha ricoperto, nel triennio 1960-1963, la carica di presidente dell'Alta Autorità della C.E.C.A.
Malvestiti ha scritto numerosi saggi tra cui, pubblicato nel 1945, Parte Guelfa in Europa. Al suo nome è intitolata una via di Paese, in provincia di Treviso.