Manci, partito volontario nella guerra 1915-18, aveva combattuto come ufficiale nel Battaglione "Brenta" del 6° Alpini. Concluso il conflitto, si era diplomato in ragioneria e si era dato all'attività di rappresentante, che aveva dovuto interrompere quando, allo scoppio della seconda Guerra mondiale, era stato richiamato. Nel 1940-41, Manci aveva prestato servizio a Trento, col grado di capitano, presso il deposito dell'11° Reggimento alpini di Trento. L'8 settembre 1943, all'annuncio dell'armistizio, era entrato nelle file della Resistenza, impegnandosi nell'organizzazione del movimento partigiano trentino.
Ai primi di luglio del 1944, in seguito a delazione, Giannantonio Manci fu arrestato dai tedeschi. Trasportato a Bolzano e rinchiuso in quelle carceri, per non cedere alle torture si tolse la vita, gettandosi da una finestra durante un interrogatorio.