Era entrato giovanissimo nella Resistenza ed aveva partecipato alla lotta di liberazione contro la dittatura e l'occupazione nazifascista. Nell'immediato dopoguerra era diventato il segretario dei giovani comunisti padovani, incarico che aveva conservato sino al 1951. Nel 1954 Giovanni Nalesso assume la guida del Sindacato provinciale dei lavoratori chimici e l'anno successivo è eletto segretario generale dei metalmeccanici padovani.
Fino alla morte ha fatto parte del direttivo della CGIL provinciale, dopo aver diretto, negli anni, i braccianti, la CdL, ed aver svolto anche ruoli amministrativi nel Comune di Este, in quello di Padova, nell'INPS provinciale. Giovanni Nalesso, che è stato tra i fondatori del “Centro Studi Ettore Luccini - Archivio di documentazione della storia del movimento operaio”, ne era ancora presidente onorario.
La sua figura è stata onorata, a Padova, con una cerimonia a Palazzo Moroni, presente il sindaco Zanonato.