Era impiegato presso gli stabilimenti Ansaldo di Sampierdarena quando decise di combattere nelle file della Resistenza genovese. Entrato a far parte della Brigata "Buranello", che operava sull'Appennino ligure, partecipò a numerose azioni. Gli fu fatale l'audace tentativo di liberare, al comando di una Squadra del Fronte della Gioventù, un gappista ferito e piantonato dai fascisti all'ospedale San Martino. Sorpreso dai "Risoluti" della X Mas di San Fruttuoso, "Tino" (questo il nome di battaglia del giovane patriota), riuscì a coprire la fuga dei suoi compagni, ma ferito ad una gamba, che gli sarebbe poi stata amputata, fu catturato dai fascisti.
La motivazione della massima ricompensa alla memoria, ricorda che Quartini "… impegnatosi per ordine superiore in un'impresa tanto ardita da apparire disperata, veniva sopraffatto dalle preponderanti forze nemiche. Benché seriamente ferito si attardava, cosciente del suo sacrificio, e riusciva a coprire con il fuoco la ritirata dei suoi uomini. Caduto in mani nemiche e subito brutalmente interrogato, manteneva fiero ed esemplare contegno, nulla rivelando. Subiva poi l'amputazione di una gamba, sopportando con stoicismo due successivi interventi chirurgici a poche ore di distanza. Subito rinchiuso in malsana cella, manteneva fermo il cuore per nove mesi di dure sofferenze. Condotto a morte, aveva ancora l'animo di facilitare, durante il trasporto in autocarro, la fuga di due compagni. Imbestialiti i tedeschi gli toglievano le stampelle e lo costringevano ad arrampicarsi sui fianchi di un monte sino al luogo dell'esecuzione, lui, privo di una gamba e coi polsi incatenati. Duro calvario di martirio e di gloria affrontato con la fierezza dei forti e nel nome d'Italia".
A Genova, dove a Renato Quartini hanno intitolato un strada, organizzano anche una gara podistica che porta il nome del ragazzo.