Attivo antifascista negli anni del regime (era stato tra i fondatori del Partito comunista a Carpi), nel 1930 Righi fu arrestato e deferito al Tribunale speciale. Con sentenza del 22 aprile 1941, lo stradino comunista fu condannato a sei anni e mezzo di reclusione.
Dopo l'armistizio, Righi prese parte alla Guerra di liberazione nelle file della Resistenza modenese, assumendo, dal giugno del 1944, funzioni di comando nella Divisione Garibaldi "Modena M". Dopo la Liberazione è stato, per due legislature, assessore al Comune di Carpi.