Classica figura di dirigente comunista d'origine operaia, Schiapparelli ha svolto un'intesa attività antifascista sia in Italia sia all'estero. Già da ragazzino aveva cominciato a lavorare come apprendista fabbro e quando, all'inizio degli anni Venti, era operaio nello stabilimento Rivetti di Biella, fu "guardia rossa" di quella fabbrica. Tornato a Biella dopo aver compiuto il servizio di leva, Schiapparelli si trovò disoccupato e, per di più, fatto oggetto di frequenti aggressioni squadristiche. Decise così di emigrare in Francia dove, dopo aver svolto lavori diversi, fu nominato segretario dei comunisti di lingua italiana che lavoravano a Vienne-Isère, un importante centro tessile del Delfinato. Nel 1924 Schiapparelli si trasferì a Parigi e fino al 1931 svolse attività politica negli ambienti dell'emigrazione italiana, collezionando espulsioni dalla Francia, dalla Svizzera, dal Belgio e dal Lussemburgo.
Dopo aver lavorato nel giornale La Vie Proletarienne, Schiapparelli fu nel 1933 segretario dei Gruppi italiani nella zona Sud di Parigi. Due anni alla "Scuola leninista" di Mosca, il ritorno in Francia e la partenza per una missione in Canada. Il viaggio di Willy (questo il nome di copertura che gli sarebbe rimasto negli anni), si conclude a New York, dove è arrestato perché i suoi documenti sono falsi. Cinque mesi di carcere e poi, per l'operaio vercellese, l'espulsione.
Willy torna in Francia e, durante la guerra di Spagna, lavora per l'Unione Popolare Italiana. Nel 1940, altro arresto e sei mesi in un carcere francese. Tornato in libertà, Schiapparelli cura con Giorgio Amendola il trasferimento nel Sud della Francia dell'Ufficio estero del PCI. Nel 1942 Willy finisce di nuovo nelle mani della polizia. Resta per 21 mesi nel carcere di Nimes e nel febbraio del 1944, aiutato da antifascisti della zona, evade.
Willy riesce a tornare in Italia e nel luglio del 1944 è già attivo nella Resistenza, prima in Emilia-Romagna e poi nel Veneto, dove è designato membro del Triumvirato insurrezionale. Dopo la Liberazione, Schiapparelli dirige, in successione, le Federazioni comuniste di Novara, Vicenza e Biella. All'VIII Congresso del PCI è eletto nella Commissione centrale di controllo. Negli ultimi anni della sua vita, Willy è stato membro del Collegio centrale dei probiviri.
Nel 1971 Schiapparelli ha pubblicato un libro di memorie dal titolo Ricordi di un fuoriuscito.