Paolo, rimasto senza genitori in tenera età, nella prima infanzia era stato affidato ai nonni materni. Era poi stato accolto nel Convitto nazionale orfani degli impiegati dello Stato, un istituto militarizzato dal fascismo per preparare gli adolescenti ad un futuro di guerra. Il ragazzo si era da poco iscritto alla Facoltà di ingegneria dell'Università di Roma, quando aveva cominciato a frequentare gruppi antifascisti (non a caso suo nonno, prima del fascismo, era stato sindaco di Spoleto e deputato socialista). Nel gennaio del 1944, avvisato di essere ricercato, lo studente decide di fuggire sui monti. Saluta la padrona di casa dicendole: "Ci rivediamo dopo la vittoria" e si allontana.
Nel febbraio dello stesso anno entra nella Brigata partigiana costituita dal capitano dei bersaglieri Ernesto Melis, un ufficiale di carriera che, dopo l'8 settembre, lasciata l'Accademia di Modena e raggiunta Spoleto, aveva deciso di opporsi con le armi ai nazifascisti. Schiavetti fu assegnato ad una squadra comandata da un ufficiale alleato fuggito dalla prigionia, Frank Negel Eatwell, che sarebbe poi caduto sotto i colpi della Gestapo nei pressi del cimitero di Norcia. Il 25 aprile gli uomini di Eatwell si scontrarono con preponderanti forze fasciste. Paolo, ferito, fu catturato e ucciso dopo aver rifiutato di dare informazioni sui suoi compagni di lotta.
Nella motivazione della decorazione al valore si ricorda che Schiavetti "…si distingueva in numerosi fatti d'arme, mostrando sempre eccezionali doti di coraggio. Accerchiato in Castelluccio di Norcia da preponderanti forze nemiche, rimaneva ferito in combattimento nell'impari lotta. Dolorante a terra, nell'impossibilità di muoversi per la grave ferita riportata, gli veniva promessa la vita se avesse svelati i segreti della banda. Il silenzio eroicamente ostinato malgrado le vessazioni di ogni genere, provocò lo sfogo bestiale del nemico che lo finiva a colpi di fucile alla testa. Forte della fede, sicuro dell'avvenire, affrontò il martirio con sereno coraggio…".