Prestava servizio nella stazione dei carabinieri di Chiavaretto (Arezzo). Per non aderire alla repubblica di Salò, dopo l'armistizio si diede alla macchia. Raggiunto il suo paese natale, Tassi organizzò un gruppo di partigiani e ne assunse il comando, compiendo numerose azioni contro i tedeschi. Durante un massiccio rastrellamento, Tassi ordinò ai suoi partigiani di sganciarsi e rimase a Pian del Re, in Val d'Orcia, con altri cinque compagni di lotta, per ritardare l'avanzata del nemico.
Catturato dai tedeschi, il carabiniere smentì che gli altri arrestati facessero parte della formazione partigiana. Fu solo parzialmente creduto e i tedeschi lo fucilarono con Renato Magi, un ragazzo di 19 anni, al quale, dopo la Liberazione, fu conferita la medaglia di bronzo alla memoria. Un messaggio di Magi ai genitori e alla fidanzata è riprodotto nel volume Lettere di condannati a morte della Resistenza italiana.
A Vittorio Tassi è stata intitolata, a Firenze, la caserma dei carabinieri ospitata nell'antico monastero di Santa Maria di Candeli.