Negli anni Trenta era arrivato dall'Ungheria a Torino per studiarvi Medicina. Nonostante si facesse chiamare Tullio Salvi nel tentativo di sfuggire alle Leggi razziali, il giovane fu identificato, catturato e incarcerato. Riuscito a fuggire dal carcere di Civitella del Tronto, Teich raggiunse l'Italia del Nord e si unì ai partigiani della Valle di Lanzo, per i quali, tra l'altro, organizzò un ospedale di fortuna a Ricchiardi.
Dopo la Liberazione, il giovane medico si specializzò in chirurgia plastica all'Università di Torino e a Londra, introducendo poi nel nostro Paese metodologie innovative. Teich ha contribuito alla nascita dell'Ospedale traumatologico (CTO) di Torino, progettando e dirigendo il Centro grandi ustionati. Dal 1985 il professor Teich è Primario emerito e - tramite una Fondazione per lo studio delle ustioni, da lui stesso creata - continua la sua attività di ricerca e di sostegno alla scuola del CTO.
Il 27 ottobre 2005, lo studioso ha ricevuto dalla Città di Torino, con Ferruccio Maruffi, presidente dell'ANED piemontese, il "Sigillo Civico".